专家信息:
刘焕文,男,1963年3月生,湖南浏阳人,广西民族大学二级教授,博士生导师,广西自治区优秀专家,广西自治区“新世纪十百千人才工程”第二层次人选。
教育及工作经历:
1979年9月-1982年6月,湖南科技大学大专。
1985年9月-1988年6月,湘潭大学硕士。
1988年6月-1991年11月,广西民族大学助教。
1991年12月-1996年11月,广西民族大学讲师。
1996年5月-1997年3月,澳大利亚Wollongong大学访问学者。
1996年12月-2000年11月,广西民族大学副教授。
1997年3月-2000年11月,澳大利亚Wollongong大学博士。
2001年1月-2007年12月,广西民族大学教授。
2002年2月-2004年1月,新加坡国立大学访问学者。
2004年5月-2004年6月,天津大学特邀教授。
2005年9月-至今,湘潭大学博士生导师。
学术兼职:
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主讲课程:
资料更新中……
培养研究生情况:
1.2011年,指导硕士生谢健健以商榷的形式在《Coastal Engineering》58卷948-952页发表论文,文中通过技巧性引入变量替换,改进了清华大学同行构造的长波越过水下浅滩散射现象的无穷级数解的收敛局限性,使得新级数解对任何水深情形在整个变水深区域都能够百分之百保证收敛。
2.2011年,与已经回国在四川大学任长江学者特聘教授的林鹏智再度合作,指导广西民族大学硕士生杨静,利用微积分学中的隐函数定理,分别导出了求波数、相速度和组速度三个物理隐参数的任意阶导数的递推式,据此第一次给出了求修正缓坡方程级数解的通用方法,破解了四十年来国际同行认为不可能解决的难题。该项成果于2012年发表在应用物理领域国际权威杂志《Wave Motion》49卷455-460页。
2.2013年,指导硕士生傅丹娟和孙小玲构造了波浪越过带冲刷槽矩形防波堤时修正缓坡方程的解析解,论文发表在美国土木工程师协会《Journal of Engineering Mechanics》139卷第1期39-58页。结果表明,麻省理工学院教授Mei在其英文名著《The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves》中有关长波被矩形潜堤反射的反射系数是波谱变量的周期函数的经典结论其实是不正确的,因为刘焕文等从数学上严格证明了该反射系数在全波谱范围仅为波谱变量具有衰减性的周期振荡函数,而非永不衰减的周期函数,这正好与水波的物理特性相吻合。刘焕文解释说,Mei教授基于长波理论所给出的解其推导无懈可击,但由于对线性波色散关系采用了长波近似,导致最后得出的结论在大范围看是不对的,而且是衰减与否的定性错误。他举例说,若局限于地球上一个小地方近似地看,地球给人以错觉,好像真是平的,尤其当我们身处广袤无垠的华北平原,但当我们跳出地球在更大范围的太空回望,才仿然大悟它是圆的。
4.指导硕士生罗恒、曾惠丹和石云萍成功给出了几类布拉格潜堤各项参数间的优化曲线,成果分别在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》和《Journal of Hydrodynamics》上发表。工程师们只需根据拟建防波堤海域来波的主频和拟建防波堤的个数和高度,通过查阅刘焕文他们建立的优化曲线,马上就能知道怎样设置各种形状潜堤的最优宽度。
研究方向:
主要从事海洋波传播的数学模拟研究,包括波浪散射的解析计算,防波堤优化设计,港口振荡分析以及波浪越过周期海底的能带结构分析。
承担科研项目情况:
1.广西自然科学基金,0135001,线性与非线性水波传播的交互边界元模拟,2002年1月 — 2004年12月,5.7万元。
2.教育部优秀青年教师资助计划, EYTP1784,海洋波传播的交互边界元模拟,2002年1月 — 2004年12月,11.4万元。
3.国家自然科学基金,10162001,线性与非线性水波传播的交互边界元模拟,2002年1月 — 2004年1月,26万元。
4.广西十百千人才工程,2001225,海洋波传播的交互边界元模拟,2003年1月 — 2007年12月,6万元。
5.教育部留学回国人员科研启动基金,教外司留[2005]55号,水波散射的解析模拟,2005年1月 — 2007年12月,7.6万元。
6.广西自治区教育厅科研项目,桂教科研[2004]20号,水波散射现象的解析模拟,2005年1月 — 2006年12月,2.7万元。
7.国家自然科学基金,10462001,水波反射、折射与衍射的解析模拟,2005年1月 — 2007年12月,36万元。
8.广西自然科学基金, 0575029,二元三次样条函数空间及其逼近,2005年7月 — 2007年12月,3.8万元。
9.广西自然科学基金留学回国人员,0639008,线性与非线性海洋波传播的解析模拟,2006年5月 — 2009年4月,7.6万元。
10.科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室,二元样条函数及其逼近,2008年6月 — 2011年5月,2万元。
11.国家自然科学基金,10962001,线性和非线性海洋波传播的解析模拟,2010年1月 — 2012年12月,18万元。
12.广西自然科学基金,2010GXNSFA013115,非理想海底地形条件下海洋波传播的解析模拟,2010年7月 — 2012年6月,4万元。
13.广西自然科学基金重点项目,2011GXNSFD018006,波浪反射效应的数学模拟及防波堤优化设计的基础研究,2011年3月 — 2014年2月,18万元。
14.广西自治区教育厅科研项目,201102ZD014,全波谱波场散射效应的解析模拟与海洋波波能捕获,2012年1月 — 2014年12月,14万元。
15.国家自然科学基金, 51149007,缓坡方程、修正缓坡方程和扩展缓坡方程的准确解析解研究,2012年1月 — 2012年12月,10万元。
16.国家自然科学基金, 51369008,缓坡类方程的解析解与逼近解析解及港口防波堤优化设计的基础研究,2014年1月 —2017年12月,50万元。
科研成果:
1.领衔完成的研究成果《海洋波传播的解析模拟和交互边界元模拟》经广西科技厅组织两位院士和三位国家杰青基金获得者组成的专家组评审,认定其研究水平达到国际领先,该项目于2010年获广西自然科学奖二等奖。
2.多元样条函数空间及二元B样条有限元,获广西科技进步奖三等奖,广西壮族自治区人民政府,2004年12月,2004-3-057-01,排名1。
3.2013-2014年取得的“显式缓坡方程及其系列解析解”成果,被《中国科学报》2014年8月27日以“广西民族大学实现缓坡方程由隐式到显式转变”予以专题报道。
4.美国工程院院士R.G. Dean在近海工程领域国际专业杂志《Coastal Engineering》2005年52卷201页评价“刘-林长波闭合形式解析解具有如下价值:提供了验证数值解基础,能够演示宽广波场解,讨论了直线斜坡组成的范围广泛的地形,建立了适当的无量纲变量”;美国陆军工程兵团专家和韩国学者在国际专业杂志《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》2008年134卷1-11页的合作论文中将长波闭合形式解析解以两位作者刘焕文和林鹏智的姓命名为刘-林解(LL solution)和刘-林模型(LL model)。
5.2012年发表于国际专业期刊《Wave Motion》49卷445-460页的论文,利用微积分学中的隐函数定理,分别导出了波数、相速度和组速度三个隐参数的任意阶导数的递推式,据此第一次给出了求缓坡类方程准确解析解的通用方法。依据此新方法,2013年发表在美国土木工程师协会《Journal of Engineering Mechanics》139卷第1期39-58的论文,构造了波浪越过带冲刷槽矩形防波堤时修正缓坡方程的解析解,指出了C.C. Mei院士在其名著《The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves》中有关长波反射系数是周期函数的结论放在整个波谱范围看是不正确的, 因为该文从数学上严格证明了反射系数仅为周期振荡函数, 而非周期函数。
6.2014年发表于国际专业期刊《Journal of Engineering Mathematics》87卷的论文,给出了解析求解缓坡方程一个更简便的办法,通过引入具有物理意义的波谱变量kh作为缓坡方程中的自变量(其中h为变水深,k为相应的波数),第一次将隐式缓坡类方程成功转化为显式缓坡类方程,由此建立了一个解析求解缓坡类方程的简便的通用方法。依据此法给出的5个不同地形下修正缓坡方程的解析解已分别在本领域国际权威杂志《Wave Motion》, 《Ocean Engineering》(2篇), 《Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering》和《Applied Ocean Research》上发表,得到了国际海洋工程界和水动力学界的肯定和认可。
7.与华裔学者林鹏智教授和印度裔学者Shankar教授合作,成功给出了缓坡方程的逼近解析解,于2004年发表在近海工程专业国际顶级杂志《Coastal Engineering》51卷421-437页。该文创立的逼近解析技术随后在国际水波界引发系列后继性工作,台湾国立成功大学在2004~2007年将该逼近解析技术作为博士论文课题予以专门研究。
8.2011年,与已经回国在四川大学任长江学者特聘教授的林鹏智再度合作,指导广西民族大学硕士生杨静,利用微积分学中的隐函数定理,分别导出了求波数、相速度和组速度三个物理隐参数的任意阶导数的递推式,据此第一次给出了求修正缓坡方程级数解的通用方法,破解了四十年来国际同行认为不可能解决的难题。该项成果于2012年发表在应用物理领域国际权威杂志《Wave Motion》49卷455-460页。
9.与林鹏智教授一起,花了一个礼拜,硬是用手算的方法,将8阶行列式按行逐步展开,推导出长波越过梯形陷坑时的闭合形式解析解。该结果于2005年以商榷形式发表在《Coastal Engineering》52卷197-200页,囊括了以往多位国外学者的相关经典结果为特例。两位原作者Bender和Dean在《Coastal Engineering》2005年52卷上撰文给予正面回应:“刘和林的解析解具有如下价值:提供了验证数值解基础,能够演示宽广波场解,讨论了直线斜坡组成的广泛地形,建立了适当的无量纲变量”。而美国陆军工程兵团专家Michalsen,俄勒冈州立大学Haller和韩国首尔国立大学教授Suh在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》2008年134卷1-11页发表的合作论文中将该结果以刘焕文和林鹏智的姓命名为刘-林解(LL solution)和刘-林模型(LL model),并在同一篇论文中引用达12次之多。
代表性论文:
2015
1. Optimization of parabolic bars for maximum Bragg resonant reflection of long waves 刘焕文; 石云萍; 曹敦虔 Journal of Hydrodynamics 2015-06-15
2013
2.Huan-Wen Liu*, Qiu-Yue Wang, Guoji Tang.Exact solution to the modified mild-slope equation for wave scattering by a cylinder with an idealized scour pit.Journal of Waterway, Port, Coast. and Ocean Engineering-ASCE (航道、港口、近海与海洋工程杂志)(2013)139.5.413-423.SCI, EI收录
3.Huan-Wen Liu*, Jian-Jian Xie.Series solution to the modified mild-slope equation for wave scattering by Homma islands.Wave Motion (波浪运动)(2013)50.4.869-884.SCI, EI收录
4.Huan-Wen Liu*, Xiao-Mei Zhou.Explicit modified mild-slope equation for wave scattering by piecewise monotonic and piecewise smooth bathymetries.Journal of Engineering Mathematics (工程数学杂志)(2013)82.DOI: 10.1007/s10665-013-9661-6
5.Huan-Wen Liu*, Jiong-Xing Luo.An analytical solution for linear long wave reflection by two submerged rectangular breakwaters.Journal of Marine Science and Technology (海洋科学与技术杂志)(2013)21.2.142-148.SCI, EI收录
6.Jian-Jian Xie, Huan-Wen Liu*.Analytical study for linear wave transformation by a trapezoidal breakwater or channel.Ocean Engineering (海洋工程)(2013)64.49-59.SCI, EI收录
7.Huan-Wen Liu*, Dan-Juan Fu, Xiao-Ling Sun.Analytic Solution to the Modified Mild-Slope Equation for Reflection by a Rectangular Breakwater.Journal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)(2013)139.39-58.SCI收录,EI收录http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29EM.1943-7889.0000481
8.Huan-Wen Liu*, Jiong-Xing Luo, Pengzhi Lin, Rui Liu.An Analytical Solution for Long-Wave Reflection by a General Breakwater or Trench with Curvilinear Slopes.Journal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)(2013)139.229-245.SCI收录,EI收录.http://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/%28ASCE%29EM.1943-7889.0000483
9.双层流体中内波越过截顶浅滩时散射效应的解析模拟 石云萍; 唐国吉; 刘焕文 第十六届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上册) 2013-08-04
10.线性长波越过理想和拟理想潜堤反射效应的解析模拟 黄艳; 曹敦虔; 刘焕文 第十六届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上册) 2013-08-04
11.矩形Bragg防波堤引起线性长波共振反射的最优配置 曾慧丹; 刘焕文; 唐国吉 第十六届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上册) 2013-08-04
12.长波越过拟理想挖掘陷坑散射效应的解析模拟 陈群斌; 刘焕文 第十六届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上册) 2013-08-04
2012
13.Huan-Wen Liu*, Jian-Jian Xie, Zhang-hua Luo.An Analytical Solution for Long-wave Scattering by a Circular Island Mounted on a General Shoal.Journal of Waterway, Port, Coast. and Ocean Engineering - ASCE (航道、港口、近海与海洋工程杂志)(2012)138.6.425-434.SCI:064AK, EI收录http://ascelibrary.org/wwo/resource/3/jwpexx/102?isAuthorized=no
14.Jian-Jian Xie, Huan-Wen Liu*.An exact analytic solution to the modified mild-slope equation for waves.Ocean Engineering (海洋工程)(2012)50.72-82.SCI:978TT, EI收录.http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0029801812001758
15.Huan-Wen Liu*, Jing Yang, Pengzhi Lin.Analytic solution to the modified mild-slope equation for wave propagation over one-dimensional piecewise.Wave Motion (波浪运动)(2012)49.445-460. SCI:920YL, EI收录http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165212512000030
2011
16.Jian-Jian Xie, Huan-Wen Liu*, Pengzhi Lin.Analytical solution for long wave reflection by a rectangular obstacle with two scour trenches.Journal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)(2011)137.12.919-930.SCI:876VE, EI收录http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v137/i12/p919_s1?isAuthorized=no
17.Li-Bin Liu*,Huan-Wen Liu.A new fourth-order difference scheme for solving an N-carrier system.International Journal of Computer Mathematics (计算机数学国际杂志)(2011)88.3553-3564
18.Li-Bin Liu,Huan-Wen Liu*, Yanping Chen.Polynomial spline approach for solving second-order boundary-value problems with Neumann conditions.Applied Mathematics and Computation (应用数学与计算)(2011)217.6872-6882 SCI收录
19.Huan-Wen Liu*, Jian-Jian Xie.Discussion of ``Analytic solution of long wave propagation over a submerged hump" by Niu and Yu (2011).Coastal Engineering (近海工程)(2011)58.9.948-952 SCI:801ZX, EI收录http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383911000652
20.广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S42(■mn)的维数 罗煦琼; 刘焕文; 杜其奎 高等学校计算数学学报 2011-09-15
21.W-加密三角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值 李娜; 赵学杰; 刘焕文 计算数学 2011-08-14
2010
23.Sunkang Chen, Huan-Wen Liu.An improvement to a C2 quintic spline interpolation scheme on triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)(2010)12.4.760-767.SCI收录
24.Sunkang Chen, Huan-Wen Liu.Lagrange Interpolations by Bivariate C1 Cubic Splines on Powell-Sabin's Triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)(2010)12.1.163-171.SCI收录
25.Li-Bin Liu,Huan-Wen Liu.Quartic spline methods for solving one-dimensional telegraphic equations.Applied Mathematics and Computation(应用数学与计算)(2010)216.951-958.SCI收录
26.Huan-Wen Liu*, Na Yi.Dimensions of bivariate C1 cubic spline spaces over unconstricted triangulations with valence six.Journal of Applied Functional Analysis (应用泛函分析杂志)(2010)5.4.357-369
27.Sun-Kang Chen,Huan-Wen Liu.Lagrange Interpolations by Bivariate C^1 Cubic Splines on Powell-Sabin’s Triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications(计算分析与应用杂志)(2010)12.163-171.SCI收录
28.广义Ⅱ型三角剖分下二元样条函数空间S21(■mn)的维数 谌孙康; 刘焕文 高等学校计算数学学报 2010-09-15
29.美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式 刘焕文; 黄聪 湘潭大学自然科学学报 2010-06-15
30.不可约Z-矩阵最小特征值的数值算法 刘利斌; 刘焕文; 殷丽霞 工程数学学报 2010-02-15
2009
31.Song-Ping Zhu, Huan-Wen Liu,T.R. Marchant.A perturbation DRBEM model for weakly nonlinear wave run-ups around islandsEngineering Analysis with Boundary Elements (工程分析边界元)(2009)33.1.63-76.SCI: 388JO; EI:084711731977
32.Huan-Wen Liu, Li-Bin Liu.A semi-discretization method based on quartic splines for solving one-space-dimensional hyperbolic equationsApplied Mathematics and Computation(应用数学与计算)(2009)210.2.508-514.SCI: 425LD; EI:20091412003207
33.Huan-Wen Liu,Le-Le Fan.Lagrange interpolations using bivariate C1 quinticsupersplines on doubleClough–Tocher refinements.Computers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)(2009)58.1636-1644 SCI:504QA
34.Huan-Wen Liu, Li-Bin Liu.An Unconditionally Stable Spline Difference Scheme of O(k^2+h^4) for Solving the Second Order 1D Linear Hyperbolic Equation.Mathematical and Computer Modelling(数学与计算机模拟)(2009)49.1985-1993.SCI: 429MR; EI:20091512021066
35.Na Yi, Huan-Wen Liu.A Discussion to Dimensions of Spline Spaces Over Unconstricted Triangulations.International Journal of CAD/CAM(计算机辅助设计国际杂志)(2009)9.1.25-29
36.王伟,刘焕文.二元弱样条函数空间的维数.计算数学(2009)31.2.195-208
37.Yanping Chen, Yao Fu, Huan-Wen Liu.Recovery a posteriori error estimates for general convex elliptic optimal control problems subject to pointwise control constraints.Journal of Computational Mathematics(计算数学杂志)(2009) 27.4.543-560.SCI收录
38.二元弱样条函数空间的维数 王伟; 刘焕文 计算数学 2009-05-14
39.对流扩散方程的样条子域精细积分分步格式 刘利斌; 刘焕文; 林丽烽 福建农林大学学报(自然科学版) 2009-01-18
2008
40.谌孙康,刘焕文Powell-Sabin (II) 型加密三角剖分下的二元三次样条函数空间计算数学(2008)30.1.49-58
41.Sun-Kang Chen,Huan-Wen Liu*.A bivaraite C^1 cubic super spline space on Powell-Sabin triangulationComputers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)(2008)56.1395-1401.SCI: 336FP; EI:082811370249
42.刘利斌,刘焕文.一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式数值计算与计算机应用(2008)29.2.146-152
43.二元三次样条空间S_31(△W)的Hermite插值 陆伟平; 刘焕文 广西科学 2008-11-15
44.四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式 刘利斌; 刘焕文; 余锦鸿 重庆师范大学学报(自然科学版) 2008-07-15
45.一维抛物型方程的样条子域精细积分(SSPI)隐格式 刘利斌; 刘焕文 数值计算与计算机应用 2008-06-14
46.对流方程的样条子域精细积分(SSPI)格式 刘利斌; 刘焕文 广西科学 2008-05-15
47.Powell-Sabin(Ⅱ)型加密三角剖分下的二元三次一阶光滑样条函数空间 谌孙康; 刘焕文 计算数学 2008-02-15
48.基于B样条函数的对流扩散方程数值模拟 刘利斌; 刘焕文; 谢竹诚 河南科学 2008-01-15
2007
49.Peng-Zhi Lin, Huan-Wen Liu.Scattering and trapping of wave energy by a submerged truncated paraboloidal shoalJournal of Waterway, Port, Coast. and Ocean Engineering - ASCE (航道、港口、近海与海洋工程杂志)(2007)133.94-103.SCI: 138SE; EI:07091045178,http://ascelibrary.org/wwo/resource/1/jwped5/v133/i2/p94_s1?isAuthorized=no
50.Yan-Ping Chen, Huan-Wen Liu, Shang Liu.Analysis of two-grid methods for reaction-diffusion equations by expanded mixed finite element methodsInternational Journal for Numerical Methods in Engineering(工程数值方法国际杂志)(2007)69.408-422.SCI: 125XD; EI:07031036326
51.Huan-Wen Liu, Sun-Kang Chen, Yan-Ping Chen.Bivariate C1 cubic spline space over Powell-Sabin's type-1 refinementJournal of Information and Computational Science (信息与计算科学杂志)(2007)4.151-160.EI: 073310766422
52.Huan-Wen Liu, Yan-Bao Li.An analytical solution for long-wave scattering by a submerged circular truncated shoalJournal of Engineering Mathematics(工程数学杂志)(2007)57.133-144.SCI: 130TJ; EI:07061041349
53.Huan-Wen Liu, Peng-Zhi Lin.An analytic solution for wave scattering by a circular cylinder mounted on a conical shoalCoastal Engineering Journal (近海工程杂志)(2007)49.4.393-416 SCI:257LK.EI:074310883365
2005
54.Huan-Wen Liu,Yong-Xiang Mo,Dun-Qian Cao.Double periodic cubic spline spaces over non-uniform type-2 triangulationsJournal of Mathematical Research & Exposition(2005)25.465-473
55.Peng-Zhi Lin, Huan-Wen Liu.Analytical study of linear long-wave reflection by a two-dimensional obstacle of general trapezoidal shapeJournal of Engineering Mechanics - ASCE(工程力学杂志)(2005)131.822-830.SCI: 948IB; EI:05409396288,http://ascelibrary.org/emo/resource/1/jenmdt/v131/i8/p822_s1?isAuthorized=no
56.Huan-Wen Liu, Peng-Zhi Lin.Discussion of “Wave transformation by two-dimensional bathymetric anomalies with sloped transitions”[Coast. Eng. 50 (2003) 61-84]Coastal Engineering (近海工程)(2005)52.197-200.SCI: 899TB; EI: 05068827402,http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383904001498
57.Huan-Wen Liu, Don Hong, Dun-Qian Cao.Bivariate cubic spline space over a non-uniform type-2 triangulation and its subspaces with boundary conditionsComputers and Mathematics with Applications (计算机与数学应用)(2005) 49.1853-1865.SCI: 952DW; EI:05459464117
2004
58.Huan-Wen Liu,Peng-Zhi Lin,N.J.Shankar.An analytical solution of the mild-slope equation for waves around a circular island on a paraboloidal shoalCoastal Engineering (近海工程)(2004)51.421-437.SCI: 854KU; EI: 05048805378,http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378383904000559
2003
59.Huan-Wen Liu,Don Hong.An explicit local basis for cubic spline space over triangulated quadrangulation.Journal of Computational and Applied Mathematics (计算数学与应用数学杂志)(2003)155.187-200.SCI: 684KW; EI: 03257509800; ISTP: 684KW
2002
60.Huan-Wen Liu,Song-Ping Zhu.The Dual reciprocity boundary element method for magnetohydrodynamic channel flowsANZIAM Journal (澳大利亚与新西兰工业与应用数学杂志)(2002)44.305-322.SCI: 609NA,http://journals.cambridge.org/download.php?file=%2FANZ%2FANZ44_02%2FS1446181100013961a.pdf&code=74176868a2ce7feca52396b9fb4b0cce
61.Huan-Wen Liu, Don Hong.Bivariate cubic spline space over even stratified triangulations.Journal of Computational Analysis and Applications (计算分析与应用)(2002)4.19-36.SCI: 514HW
荣誉奖励:
1.2002年,入选教育部优秀青年教师资助计划人选。
2. 2002年,入选广西“十百千人才工程”第二层次人选。
3. 2004年,获评教育部“全国优秀教师”。
4. 2005年,获“广西壮族自治区先进工作者”称号。
5. 2006年,获中华全国总工会“全国五一劳动奖章”。
6. 2006年,获中央统战部“各民主党派、工商联、无党派人士全面建设小康社会作贡献先进个人”。
7. 2006年,获“广西留学回国人员先进个人”称号。
8. 2010年,获广西自然科学奖二等奖。
9. 2013年,被评为“广西壮族自治区优秀专家”。
刘焕文,湖南浏阳人。广西民族大学二级教授。1982年大专毕业于湘潭师专(现湖南科技大学);1988年硕士毕业于湘潭大学;2000年博士毕业于澳大利亚卧龙岗大学;2002~2004年于新加坡国立大学从事博士后研究。1988年起一直在广西民族大学任教。2002年入选广西十百千人才第二层次人选;2004年获评教育部“全国优秀教师”。2005年获“广西壮族自治区先进工作者”称号。2006年获中华全国总工会“全国五一劳动奖章”,中央统战部“各民主党派、工商联、无党派人士全面建设小康社会作贡献先进个人”,“广西留学回国人员先进个人”称号。2010年获广西自然科学奖二等奖。2013年被评为“广西壮族自治区优秀专家”。
“缓坡方程”,这个听起来生僻怪异的数学术语,在日常生活中,甚至一般学术研究中不甚多见,但却是广西民族大学刘焕文教授的精专之学,也是国际上研究海洋表面波的“敲门砖”之一。我们试着在学术谷歌中用缓坡方程的英文名“mild slope equation”搜索,一下跳出28万个相关条目,其中绝大多数与缓坡方程有关。该方程在水波理论中的重要性和热门程度可见一斑。
正是由于十几年的执着,刘焕文解决了水波界40多年来的公开难题,而这个突破,迎来了水波在变水深海洋上传播相关问题研究的“柳暗花明”。
磨剑十年刺破水波理论中的“不可能”
缓坡方程的雏形,最早可追溯到美国加州大学学者Eckart于1951年采用水深平均法所建立的波浪运动的偏微分方程。1972年,当时还是荷兰德尔夫特理工大学博士生的Berkhoff,同样采用水深平均思想,独立建立了系数不同的另一个水波方程,这就是日后广受欢迎的经典缓坡方程。之所以称为缓坡方程,是因为该方程的导出是基于海底地形坡度较缓的假设。国际水波界学者们很快惊喜地发现,这一方程简单而美妙。说它简单,是因为去掉了铅直方向的自变量,方程的空间维数比原来拉普拉斯方程的降低一维,而由于这个降维简化,使得采用该方程对海洋波在大范围海区的运动传播进行数值模拟成为可能;说它美妙,是因为该方程不但可描述波浪折射与衍射双重效应,还包含一系列经典方程如长波方程、亥姆霍兹方程和光程方程等作为特例,且适用范围涵盖了从长波到中波再到短波整个波谱。由于这诸多优点,缓坡方程在水波理论中的地位极其重要,以致水波专著几乎都会设置独立一章对该方程进行专门介绍。
但是,降维过程中消去铅直方向自变量也付出了代价,那就是要求波数这个物理量必须额外满足著名的波色散关系,但色散关系所呈现的是波数为水深变量的隐函数,由此导致缓坡方程的系数也为空间自变量的隐函数。在大学阶段学过常微分方程的读者都知道,只有少部分简单特殊的常微分方程能够准确求解,历史上一些数学家正是因为求解了某类应用广泛的常微分方程而名留青史,如欧拉方程、贝塞尔方程和勒让德方程等等。但前人所有关于常微分方程的研究,都仅仅局限于系数为显函数的情形,系数为自变量的隐函数的常微分方程似乎从未有人涉猎过。正因为如此,经典缓坡方程建立后四十年间,尽管原方程本身都已被很多学者改进,形成了缓坡类方程家族,且数值解不计其数,但相应的解析解却始终无法给出。而少了解析解,对波浪传播的机理分析就无法全面地把握。
“缓坡方程求解很困难”“模型方程解析解没有”“求解析解几乎不可能”美国国家工程科学院院士、麻省理工学院教授Mei,美国国家工程科学院院士、佛罗里达大学教授Dean,美国国家工程科学院院士、约翰霍普金斯大学教授Dalrymple,以及澳大利亚华裔学者、卧龙岗大学资深教授Zhu分别在他们各自所著的名著和论文中写下如此的慨叹。2010年,台湾学者Hsiao在国际杂志《Journal of Marine Science and Technology》上写道:“虽然缓坡方程只是线性偏微分方程,但解析求解很困难。”即使到了2011年,台湾学者Cheng仍在国际权威杂志《Ocean Engineering》38卷1918页断定:“要想解缓坡方程,数值解只能是唯一选择。”
就在几十年来国际水波界一致认为缓坡方程解析解是个啃不下的硬骨头时,刘焕文却偏偏想试一试。他最初接触到该问题是在1997年,当时他正师从澳大利亚卧龙岗大学诸颂平教授攻读博士学位。在他的博士论文中希望用到缓坡方程的准确解析解来验证他所得到的边界元数值解。当查阅资料和询问导师后得知缓坡方程至今无人能解时,他感到很好奇,产生了浓厚兴趣。自此这个难题在他心中扎下了根,每每读到一篇与波色散关系或缓坡方程有关的论文,他就会静下来仔细想想,看是否对解决难题有借鉴作用。博士毕业回国后,2002年去新加坡国立大学从事博士后研究,期间读到英国雷丁大学学者Hunt于1979年所写的有关波色散方程直接解的论文,他马上意识到可能有助于缓坡方程的解析求解。果然,利用这个直接解,他和该校华裔学者林鹏智教授和印度裔学者Shankar教授合作,成功给出了缓坡方程的逼近解析解,于2004年发表在近海工程专业国际顶级杂志《Coastal Engineering》51卷421-437页。该文创立的逼近解析技术随后在国际水波界引发系列后继性工作,台湾国立成功大学在2004~2007年将该逼近解析技术作为博士论文课题予以专门研究。
初战告捷,但刘焕文并不满意,因为他们所构造的还只是缓坡方程的逼近解析解而非准确解析解。为彻底破解这一难题,刘焕文继续深度思考。2011年,他与已经回国在四川大学任长江学者特聘教授的林鹏智再度合作,指导广西民族大学硕士生杨静,利用微积分学中的隐函数定理,分别导出了求波数、相速度和组速度三个物理隐参数的任意阶导数的递推式,据此第一次给出了求修正缓坡方程级数解的通用方法,破解了四十年来国际同行认为不可能解决的难题。该项成果于2012年发表在应用物理领域国际权威杂志《Wave Motion》49卷455-460页。
至此,刘焕文对缓坡方程解析解的关注和研究已经持续了近15年,他的成功,再一次证明了在攀登科学的道路上没有一蹴而就,需要的是“十年寒窗”、“十年磨剑”和“甘坐冷板凳”的锲而不舍。
别出心裁撩开缓坡方程神秘面纱
成功破解难题后一段时间,刘焕文对这个本是相当巧妙的方法又不满意了,为何?因为级数解析解虽然构造出来了,但其中对波数、相速度和组速度三个隐参数递推求导数的过程却十分冗长繁琐;另外,要界定无穷级数解的收敛范围,就必须搞清楚方程的奇异点分布,最终还是要分析缓坡方程隐系数的零点分布,这一点仍非常棘手和艰难。他由此认识到,方程的隐函数系数不除,无穷级数解的收敛范围就无法得到简单清晰的界定。但是,如何才能彻底摒弃方程的隐系数呢?
为此,刘焕文苦思良策。2012年的某天,他突然想起,在很多经典文献以及他自己进行的研究中,在分析波浪冲高或波浪放大因子时,经常会用一类图形进行演示,该类图形的横轴为波谱变量kh(其中h为水深,k为波数),纵轴则是波浪自由液面高程。他想,既然这类图形能够实实在在地绘制出来,说明自由液面高程应该是波谱变量kh的显式函数。他马上联想到缓坡类方程中的未知函数也是波浪自由液面高程,那如果把方程中的空间自变量替换为波谱变量,隐式方程是不是就会变成显式方程呢?带着这个想法,他立即推导起来。几天的反复尝试和一遍又一遍的演算,最终证明了这个想法并非异想天开。通过引入具有物理意义的波谱变量作为方程的自变量,隐式修正缓坡方程在很多情形下被成功转化为显式方程,覆盖在缓坡方程上面的神秘面纱被彻底撩开,第一次露出了真容!他也因此建立了一个解析求解缓坡类方程简单而优美的通用方法。该项原创成果于2014年发表在国际权威杂志《Journal of Engineering Mathematics》第87卷29-45页。基于这个显式修正缓坡方程,刘焕文继续指导几位硕士生谢健健、周小妹、王秋月、廖波、翟西媛,给出了多个不同地形下波浪传播的级数解析解,分别在本领域国际主流杂志《Wave Motion》, 《Ocean Engineering》,《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》和《Applied Ocean Research》上发表。
毋容置疑,刘焕文对缓坡类方程解析解的研究在国际上已遥遥领先,系列论文的相继发表,表明他的合作研究成果得到了国际同行的广泛肯定。
重视细节创造“刘-林解”和“刘-林模型”
其实,获得国际同行认可,对刘焕文而言,早已不是第一次。2003年,佛罗里达大学教授Dean和他的博士生Bender在《Coastal Engineering》第50卷发表了长波越过梯形陷坑时求解长波方程的“斜坡法”。刘焕文仔细研读他们的论文后,觉得作者的工作并不彻底,在最后求解8阶线性方程组时,可能是没有想到或者是太困难,他们没有给出解的准确数学表达式,直接就交给数学软件进行黑箱式的数值处理,这也因此使得他们的解由精致的解析解沦落为数值解,无法确立波浪反射系数对梯形陷坑参数的明确函数关系。刘焕文想,能否将8阶线性方程组直接解出来呢?为此,他和林鹏智教授一起,花了一个礼拜,硬是用手算的方法,将8阶行列式按行逐步展开,推导出长波越过梯形陷坑时的闭合形式解析解。该结果于2005年以商榷形式发表在《Coastal Engineering》52卷197-200页,囊括了以往多位国外学者的相关经典结果为特例。两位原作者Bender和Dean在《Coastal Engineering》2005年52卷上撰文给予正面回应:“刘和林的解析解具有如下价值:提供了验证数值解基础,能够演示宽广波场解,讨论了直线斜坡组成的广泛地形,建立了适当的无量纲变量”。而美国陆军工程兵团专家Michalsen,俄勒冈州立大学Haller和韩国首尔国立大学教授Suh在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》2008年134卷1-11页发表的合作论文中将该结果以刘焕文和林鹏智的姓命名为刘-林解(LL solution)和刘-林模型(LL model),并在同一篇论文中引用达12次之多。
刘焕文对记者说,从中学大学再到硕士博士,学过的数学定理和物理定律不计其数,但命名几乎都被外国人名所垄断,因此当知悉研究成果被以自己和林鹏智教授的姓命名,而且还是国外同行给命的名时,他感到特别高兴,庆幸自己没有轻易放过别人忽略的细节。
勇于质疑 颠覆传统结论
2011年,他指导硕士生谢健健同样以商榷的形式在《Coastal Engineering》58卷948-952页发表论文,文中通过技巧性引入变量替换,改进了清华大学同行构造的长波越过水下浅滩散射现象的无穷级数解的收敛局限性,使得新级数解对任何水深情形在整个变水深区域都能够百分之百保证收敛。
2013年,他指导硕士生傅丹娟和孙小玲构造了波浪越过带冲刷槽矩形防波堤时修正缓坡方程的解析解,论文发表在美国土木工程师协会《Journal of Engineering Mechanics》139卷第1期39-58页。结果表明,麻省理工学院教授Mei在其英文名著《The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves》中有关长波被矩形潜堤反射的反射系数是波谱变量的周期函数的经典结论其实是不正确的,因为刘焕文等从数学上严格证明了该反射系数在全波谱范围仅为波谱变量具有衰减性的周期振荡函数,而非永不衰减的周期函数,这正好与水波的物理特性相吻合。刘焕文解释说,Mei教授基于长波理论所给出的解其推导无懈可击,但由于对线性波色散关系采用了长波近似,导致最后得出的结论在大范围看是不对的,而且是衰减与否的定性错误。他举例说,若局限于地球上一个小地方近似地看,地球给人以错觉,好像真是平的,尤其当我们身处广袤无垠的华北平原,但当我们跳出地球在更大范围的太空回望,才仿然大悟它是圆的。
学数学出身的刘焕文就是这样,对遇到的问题总喜欢问个为什么,对任何结论都喜欢去质疑。
耕耘不止追求真理无止境
“登泰山而小天下”。刘焕文解决了缓坡方程解析解后发现,近海工程中不少问题,如变水深港口的减振分析、布拉格潜堤的优化设计、周期性变水深海床对波浪散射的能带结构分析以及变水深容器中的液体晃荡等问题,其实都可采用缓坡类方程模拟。但几十年来,受制于缓坡类方程复杂的隐函数形式和解析解的无法给出,相关的理论分析不完善,对数值解的检验标准也不精确。因此,显式缓坡类方程的建立,使得有关这些问题的研究迎来了“柳暗花明”。最近刘焕文指导硕士生罗恒、曾惠丹和石云萍成功给出了几类布拉格潜堤各项参数间的优化曲线,成果分别在《Journal of Waterway Port Coastal and Ocean Engineering》和《Journal of Hydrodynamics》上发表。工程师们只需根据拟建防波堤海域来波的主频和拟建防波堤的个数和高度,通过查阅刘焕文他们建立的优化曲线,马上就能知道怎样设置各种形状潜堤的最优宽度。
虽然破解了国际水波界的难题,但对学术真理的追求永无止境。刘焕文仍在探索,仍在努力。他永远在路上。
来源:科学中国人 2015年第3期
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